Teskari trigonometriya

Teskari trigonometriya – bu trigonometriyaning bir qismi bo‘lib, u arcsin, arccos, arctg va arcctg funksiyalarini o‘z ichiga oladi. Ushbu funksiyalar oddiy trigonometriya funksiyalarining teskari amalidir, ya’ni burchak qiymatini topish uchun ishlatiladi.

Asosiy teskari trigonometriya funksiyalari:

✅ Arcsin(x) – sinusning teskari funksiyasi.
✅ Arccos(x) – kosinusning teskari funksiyasi.
✅ Arctg(x) – tangensning teskari funksiyasi.
✅ Arcctg(x) – kotangensning teskari funksiyasi.

Xossalari:

✔ Arcsin(x): x∈[−1,1]x \in [-1, 1]x∈[−1,1], natija: a∈[−π2,π2]a \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]a∈[−2π​,2π​]
✔ Arccos(x): x∈[−1,1]x \in [-1, 1]x∈[−1,1], natija: a∈[0,π]a \in [0, \pi]a∈[0,π]
✔ Arctg(x): x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R (har qanday haqiqiy son), natija: a∈(−π2,π2)a \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})a∈(−2π​,2π​)
✔ Arcctg(x): x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R, natija: a∈(0,π)a \in (0, \pi)a∈(0,π)

Misollar:

📌 Arcsin(1/2) = π/6
📌 Arccos(-1/2) = π - arccos(1/2) = π - π/3 = 2π/3
📌 Arctg(1) = π/4
📌 Arcctg(1) = π/4

Teskari trigonometriyaning hayotda qo‘llanilishi:

📌 Arxitektura va muhandislik – binolar va ko‘priklarning burchaklarini hisoblash.
📌 Fizika va aerodinamika – tezlik va harakat yo‘nalishini aniqlash.
📌 Radiotexnika – chastota va signal hisob-kitoblari.

Teskari trigonometriya matematik analiz va texnik sohalarda muhim ahamiyatga ega bo‘lib, murakkab burchak va trigonometriya masalalarini yechishda ishlatiladi.