Qolgan xossalar bevosita xosmas integral va uning yaqinlashuvchiligi ta’riflaridan kelib chiqadi

Agar(x)dxintegral yaqinlashuvchi bo‘lib, [a;b) daf(x) 0 bo‘lsa, u holda (x)dx0 bo‘ladi. Agar(x)dxva(x)dxintegrallar yaqinlashuvchi bo‘lib, [a;b) daf(x)  (x)bo‘lsa, u holda (x)dx  (x)dx bo‘ladi. f(x)va(x)funksiyalar [a;b) da uzluksiz bo‘lib,besaularning maxsus nuqtasi va0  f(x)(x),x[a;b) bo‘lsin. U holda a) (x)dxyaqinlashuvchi bo‘lsa,(x)dxham yaqinlashuvchi bo‘ladi; b)(x)dxuzoqlashuvchi bo‘lsa,(x)dxham uzoqlashuvchi bo‘ladi. Misol tariqasida 30xossaning isbotini keltiramiz