Yuqori tartibli hosilalar yordamida funksiyani ekstremumga tekshirish
Mustaqil ishlar | matematika
161
Mualliflik huquqi buzilgan holatdashikoyat qiling!
2 500 so'm
- Betlar soni:7 ta
- Fayl hajmi :178.87 KB
- Fayl turi:.docx
Mahsulot tavsifi
Isboti. f(x) funksiya x0 nuqtada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarga ega va f’(x0)=0, f’’(x0)<0 bo‘lsin. Demak, x0 kritik nuqtada f’(x) kamayuvchi, ya’ni
x(x0-;x0) lar uchun f’(x)>f’(x0)=0 va x(x0; x0 +) uchun 0=f’(x0)>f’(x) bo‘ladi. Bu esa x0 nuqtadan o‘tishda hosila o‘z ishorasini «+» dan «-» ga o‘zgartirishini, demak, x0 maksimum nuqta ekanligini bildiradi.
f’’(x0)>0 bo‘lgan holda x0 ning minimum nuqta bo‘lishi shunga o‘xshash isbotlanadi.
Isbotlangan teoremaga asoslanib, ikkinchi tartibli hosila yordamida funksiyani ekstremumga tekshirishning quyidagi qoidasini keltiramiz.
ISLOMBEK TIM
1213 ta
433 ta
Yuklanmoqda...
0 ta izoh