Menshiksiz integrallar ham olardin

Temanıń áhmiyetliligi. Matematikalıq analiz páni joqarı bilimlendiriw sistemasında áhmiyetli orın ielep, ol tábiyiy hám texnikalıq pánlerdiń teoriyalıq tiykarın quraydı. Bul pánniń áhmiyetli bólimlerinen biri bolgan integral esaplaw kóplegen real proceslerdi matematikalıq jaqtan anlatıw imkaniyatın beredi. Ámeliyatta ushirasatuģın kóplegen máselelerde anıq integral túsinigi jeterli bolmaydı, sebebi integrallanıwshı funkciya sheksiz aralıqta anıqlangan yamasa oniń belgili noqatlarda úzilisleri bar boladı. Bunday jagdaylarda menshik emes integrallar túsinigine múrájáát etiledi.

Jeke emes integrallar teoriyası tek gana matematika máselelerinde emes, al fizika, mexanika, elektrotexnika, ekonomika hám itimallıqlar teoriyasında da keń qollanıladı. Máselen, sheksiz waqit aralıǵında ótetuģin procesler, sheksiz keńisliktegi kúsh maydanları, itimallıq tıģızlıq funkciyalarınıń normallasıwı menshik emes integrallar arqalı anlatıladı. Usı sebepli bunday integrallardıń bar bolıwı hám jaqınlasıw shártlerin izertlew áhmiyetli másele bolıp tabıladı.

Menshikli integral barlıq waqitta da jaqınlaspaydı, yaǵnıy oniń mánisi bar boliwi ushin belgili bir shártler orınlanıwı talap etiledi. Integraldıń jaqınlasıwı yamasa uzaqlasıwın anıqlaw matematikalıq analizdiń áhmiyetli teoriyalıq mashqalalarınan biri. Bul mashqalanı sheshiw ushın salıstırıw belgisi, limit boyınsha salıstırıw belgisi, Koshy kriteriyi sıyaqlı arnawlı kriteriyalar islep shıǵılǵan. Bul kriteriyalardı úyreniw studentlerde logikalıq pikirlew, analizlew hám matematikalıq juwmaqlar shıǵarıw kónlikpelerin qáliplestiredi.

Kurs jumısınıń maqseti. Usi kurs jumısınıń tiykarģı maqseti menshik emes integrallar túsinigin hár tárepleme úyreniw, olardıń tiykarģı túrlerin talqılaw hám de menshik emes integrallardıń jaqınlasıw shártlerin teoriyalıq jaqtan tiykarlap beriw hám ámeliy misallar járdeminde bekkemlewden ibarat.

Kurs jumısınıń wazıypaları. Belgilengen maqsetke erisiw ushın tómendegi wazıypalar qoyıldı: - anıq integral túsinigin eske túsiriw hám menshikli emes integral menen salıstırıw; - menshikli emes integral túsinigi hám onıń matematikalıq anıqlamasın keltiriw; - menshikli emes integrallardıń tiykarǵı túrlerin úyreniw; - sheksiz aralıqlarda alınǵan menshikli emes integrallardı tallaw; - úzilis noqatlarına ie bolǵan funkciyalar ushın menshikli emes integrallardı kórip shıǵıw; - menshikli emes integrallardıń juwıqlasıw shártlerin túsindiriw; - salıstırıw belgisi, limit boyınsha salıstırıw belgisi hám Koshy kriteriyasın bayanlaw; - juwıqlasıwshı hám uzaqlasıwshı menshikli emes integrallarǵa tiyisli mısallar sheshiw.

Kurs jumısınıń obyekti hám predmeti. Kurs jumısınıń obyekti matematikalıq analiz pániniń dara integrallar bólimi esaplanad