Gruppa va uning xossalari.

Mavzuning dolzarbligi. Gruppa (nem. Gruppe) — 1) guruh — biror jihati (belgisi, xususiyati, maqsad-gʻoyasi, faoliyati va b.) bilan oʻzaro bogʻliq yoki yaqin narsa va jonzodlar majmui (mas, qon G.si, ijtimoiy G.); 2) matematikada — algebraik sistemalarning bir turi. Matematikaning turli yoʻnalishlarini munosabatlar va amallar nuqtai nazaridan qayta koʻrib chiqish natijasida vujudga kelgan. Gruppalar nazariyasi mat. va uning tatbiqlarida koʻp uchraydigan algebraik amallarning eng umumiy xossalarini oʻrganadi. Masalan, sonlarni koʻpaytirish, vektorlarni qoʻshish, almashtirishlarni ketma-ket qoʻllash va h. k.

Gruppa tushunchasi geometriyada paydo boʻldi. Turli almashtirishlarga nisbatan geometrik shakllarning oʻzgarishini yoki oʻzgarmay qolishini oʻrganish sekin-asta almashtirishlarning oʻzini oʻrganishga olib keldi. Ingliz matematigi A. Keli (1821 — 1895) invariantlar nazariyasini tadqiq qilar ekan, har qanday chekli Gruppasi oʻrniga qoʻyishlar Gruppasi orqali ifodalanishini koʻrsatdi. Sonlar nazariyasi sohasida ish olib borgan Gauss chekli Abel G.lari muhim ahamiyat kasb etishini isbotladi. Nazariy gʻoyalarning rivojlanishi mat.da muhim boʻlgan abstrakt G.lar tushunchasi yaratilishiga olib keldi. Li Gruppasi — elementlari tabiatiga hech qanday shartlar qoʻymasdan, faqat kiritilgan amal nuqtai nazaridan oʻrganadigan yoʻnalish sifatida mat.ning mustaqil sohasi boʻlib shakllandi. G.lar nazariyasi ilm-fanning juda koʻp tarmoqlarida qoʻllaniladi. Masalan, fizikada Galiley almashtirishlari Gruppasi, nisbiylik nazariyasida Lorens almashtirishlari Gruppasi va 3)geologiyada — bir geologik era davomida vujudga kelgan jinslar majmuini birlashtiruvchi umumiy stratigrafik shkala boʻlimi.

Kurs ishining obyekti. Oliy ta lim muassasalarida Binar algebraik amallar turlari, xossalari. Yarim guruppalar o'qitish jarayoni.

Kurs ishining maqsadi. Oliy ta' lim muassasalarida Binar algebraik amallarturlari, xossalari. Yarim guruppalar mavzulari yuzasidan masalalar yechish metodikasini ishlab chiqish. Oliy ta'lim muassasalarida Binar algebraik amallar turlari, xossalari. Yarim guruppalari nazariy va amaliy bilimlamni o'rgatish usullari va vositalari.

Kurs ishining vazifalari. Oliy ta'lim muassasalarida uchun DTS, taqvim rejasi, mavzuga oid mavjud adabiyotlar, internet ma"lumotlarini to’plash va tahlil qilish;

" Binar algebraik amallar turlari, xossalari. Yarim guruppalari " mavzusida masalalar ishlashning muammolarini, fanda tutgan o'mi va ahamiyatini o'rganib chiqish;

Oliy ta'lim muassasalarida yugori tartibli Algebra solar nazariyasi Binar algebraik amallar turlari, xossalari. Yarim guruppalari mavzusining asosiy tushunchalarini tahlil qilish, innovation texnologiyalardan foydalangan holda mavzuni o’qitish metodikasini ishlab chiqish.

Algebra sonlarnazariyasi fani yuzasidan tajriba o'tkazish, uning natijalarini tahlil qilish va tegishli xulosalar chiqarish.

Kurs ishining tuzilishi. Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat.