Topologiya fanidan kurs ishi: Gomeomorfizm va kompakt fazolar

Mundarija

KIRISH.. 2

I BOB. Topologik fazolarni uzluksiz akslantirish. 4

1.1. Nuqtada va fazoda uzluksizlik tushunchasi 4

1.2. Uzluksiz akslantirishlarning lokal va global xossalari. 10

II BOB. Gomeomorfizm – topologik ekvivalentlik. 14

2.1. Gomeomorfizm (topologik izomorfizm) ta'rifi va uning bajarilish shartlari. 14

2.2. Topologik invariantlar hamda figuralarning gomeomorf turkumlarga ajratilishi. 21

Xulosa. 26

Foydalanilgan adabiyotlar  ro‘yxati 28

Ushbu material matematika yo‘nalishidagi bakalavr va magistratura talabalari uchun tayyorlangan kurs ishidir. Unda topologik fazolar, gomeomorfizm, kompakt va Hausdorff fazolar, uzluksiz akslantirishlar haqidagi asosiy ta’rif va teoremalar sodda tilda bayon qilingan.

Ishda T. F. Jo‘rayevning “Topologiyaga kirish” qo‘llanmasi va boshqa zamonaviy manbalarga tayangan holda gomeomorfizmning ekvivalent mezonlari, kompakt fazodan Hausdorff fazoga bijektiv uzluksiz akslantirishning gomeomorfizm bo‘lishi kabi teoremalar ham soddalashtirilgan isbotlari bilan keltirilgan.

Kurs ishida:

mavzuga oid nazariy qism (ta’riflar, teoremalar, natijalar);

sodda misollar va geometrik izohlar;

“Foydalanilgan adabiyotlar” ro‘yxati;

matn Word/PDF formatida, kurs ish shabloniga mos shaklda.

Mazkur faylni matematika, mexanika, fizika-matematika yo‘nalishlarida o‘qiyotgan talabalarning kurs ishi yozishida, mustaqil ta’lim va referatlar tayyorlashda tayyor namuna sifatida ishlatish mumkin.