Funksiyalar ekstremumlarini aniqlashning nazariy va amaliy masalalari

                            
Funksiyalar  ekstremumlarini  aniqlashning  nazariy va  amaliy  masalalari

Diplom ish uchun Taqdimot
       MUNDARIJA

KIRISH …………………………………………………………………..……. 3                                                                                           

I BOB. BIR O‘ZGARUVCHILI  FUNKSIYALARNING EKSTREMUMLARI …………………………………………………………. 5

1.1-§. Bir o‘zgaruvchili funksiyalar ekstremumlarining zaruriy va etarli shartlari ……………………………………………………………………………….….. 5

1.2-§. Ekstremumlarni ikkinchi hosila yordamida tekshirish ………………… 14

1.3-§. Ekstremumlarini aniqlashga doir misollar ……………………………... 17

II BOB. BIR  NECHA O‘ZGARUVCHILI FUNKSIYALARNING EKSTREMUMLARI ………………………………………………………… 29

2.1-§. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning xususiy hosilalari va differensiallari ………………………………………………………………………………….. 29

2.2-§. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar ekstremumlarining zaruriy va etarli      shartlari ……………………………………………………………………....… 43

2.3-§. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar ekstremumlarining tadbiqlari ……....…. 50

XULOSA ............................................................................................................ 60

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ………………………………..…… 61