Parametrik korinishda berilgan funksiyalarni tekshirish

1.Parametrik korinishda berilgan funksiyaning hosilasi. 

2. Oshkormas funksiyaning hosilasi 

3. Yuqori tartibli hosilalar

Ko'p hollarda so'rash ancha qulayroq turli ma'nolar keyin (73) formulalar yordamida argument va y funktsiyasining mos qiymatlarini hisoblang.

Keling, ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik.

1-misol. Markazi koordinata boshida va radiusi R bolgan aylananing ixtiyoriy nuqtasi bolsin. Bu nuqtaning dekart koordinatalari x va y uning qutb radiusi va qutb burchagi bilan ifodalanadi, biz bu yerda t bilan belgilaymiz, quyidagicha ( qarang: Ch. I, 3-§, 3-bet):

(75) tenglamalar aylananing parametrik tenglamalari deyiladi. Ulardagi parametr 0 dan o'zgarib turadigan qutbli burchakdir.

Agar (75) tenglamalar kvadratga aylantirilsa va had boyicha azolar qoshilsa, u holda identifikatsiya tufayli parametr chiqarib tashlanadi va Dekart koordinata tizimidagi aylana tenglamasi olinadi, bu esa ikkita elementar funktsiyani aniqlaydi:

Bu funksiyalarning har biri (75) tenglamalar orqali parametrik tarzda aniqlanadi, lekin bu funksiyalar uchun parametrlarning ozgarishi diapazonlari har xil. Birinchisi uchun; bu funksiyaning grafigi yuqori yarim doiradir. Ikkinchi funksiya uchun uning grafigi pastki yarim doiradir.